I terreni quadrati

Terreni

Parafrasando un problema proposto sabato scorso alla Bocconi, alla finale nazionale di Giochi Matematici, propongo questo testo.

Ho tre terreni quadrati, con i lati che hanno un numero intero di metri. L’area totale dei quattro terreni è 450. Quali sono tutte le possibili combinazioni delle misure dei lati dei miei terreni?

Esistono dei valori diversi da 450, che permettono ancora più combinazioni possibili come misure dei lati dei tre terreni?