L’incontro nel parco

Incontro nel parco

Renzo e Lucia capitano nel parco ogni giorno. Se ne stanno fra le 17 e le 18, ciascuno per 20 minuti, fanno i loro bisognini e poi i loro proprietari li riportano a casa. Ah, ovviamente Renzo e Lucia sono due cani. Siccome Renzo e Lucia capitano in momenti casuali nel parco (ad esempio oggi Renzo vi è rimasto dalle 17.12 alle 17.32), qual è la probabilità che si incontrino?

Ci sarebbe una probabilità maggiore di incontro se uno si fermasse per 10 minuti e uno per 30 (totale comunque 40)?

Win for life

Win for life

Non so se ho capito bene le regole, ma mi pare che nel concorso WIN FOR LIFE ci siano i 20 numeri da 1 a 20, fra i quali lo scommettitore deve sceglierne 10. Poi ci sono altre clausole come il numerone, ma non studiamo solo i 10 numeri estratti.

Come si può vedere dal sito http://www.sistemiwinforlife.it/home/home.asp?idnews=42 , vincono le persone che fanno 7, 8, 9 o 10. I vincitori di ciascuna di tali categorie si dividono poi il montepremi, che dipende dal valore di tutte le giocate e dal numero dei vincitori, suddivisi nei vari punteggi.

Anche se non fosse proprio questo il regolamento, e assodato che ogni serie di 10 numeri ha la stessa probabilità di ciascuna delle altre, c’è qualche combinazione particolare da giocare, oppure da evitare, per aumentare la probabilità di vincere e di vincere molto?

Le buste

Buste

Per Natale ho pensato di scrivere alcune lettere a 5 miei amici. Ho scritto tutte le lettere, poi gli indirizzi sulle 5 buste, e ho lasciato tutto sul tavolo. Il giorno dopo, appena arrivato a casa, ho preso le lettere nelle buste, ma nella fretta ho fatto questa operazione senza guardare se il nome nella lettera corrispondeva al nome nella busta: gli abbinamenti sono stati fatti a casaccio.
E’ possibile quindi che qualcuno abbia ricevuto una lettera scritta per qualcun altro.
Viene chiesto di calcolare una di queste percentuali:
1) la probabilità che nessuno dei cinque riceva la propria lettera;
2) la probabilità che esattamente uno riceva la propria lettera;
3) la probabilità che esattamente due ricevano la propria lettera;
4) la probabilità che esattamente tre ricevano la propria lettera;
5) la probabilità che esattamente quattro ricevano la propria lettera;
6) la probabilità che tutti e cinque ricevano la propria lettera.
Ripeto: per risolvere, basta calcolare una sola probabilità, quella che riteniamo più semplice da calcolare.