Il numero autoreferente

Questo è un problema conosciuto a qualche appassionato di giochi matematici, ma mi permetto di presentarlo, in quanto ho cercato di ingrandire il problema. Alcuni dei problemi non hanno soluzione, e altri sì. A parte la soluzione, penso sia interessante il procedimento seguito per trovarla.

Devo scrivere un numero di 10 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino alla decima cifra, che indica il numero di 9 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 9 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino alla nona cifra, che indica il numero di 8 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 8 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino all’ottava cifra, che indica il numero di 7 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 7 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino alla settima cifra, che indica il numero di 6 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 6 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino alla sesta cifra, che indica il numero di 5 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 5 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e così via, fino alla quinta cifra, che indica il numero di 4 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 4 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, la terza cifra il numero di 2 presenti, e la quarta cifra il numero di 3 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 3 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero, la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti, e la terza cifra il numero di 2 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 2 cifre, in modo che la prima cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero e la seconda cifra indichi il numero di 1 presenti. E’ possibile farlo?

Devo scrivere un numero di 1 cifra, in modo che questa cifra indichi il numero di 0 presenti nel numero. E’ possibile farlo?

Continua a leggere