Il compleanno

Buon Compleanno

Ecco un problema che arriva da Singapore, dalle Olimpiadi della Matematica, e che propongo in quanto mi è sembrato interessante per il ragionamento che porta alla soluzione: assomiglia abbastanza a testi che si possono trovare alle gare della Bocconi.

Albert e Bernard hanno appena conosciuto Cheryl, e vorrebbero sapere la data del suo compleanno.

Cheryl dà loro una lista di 10 possibili date: 15 maggio, 16 maggio, 19 maggio, 17 giugno, 18 giugno, 14 luglio, 16 luglio, 14 agosto, 15 agosto, 17 agosto.

A questo punto Cheryl comunica ad Albert il mese e a Bernard il giorno del suo compleanno.

Albert: “Non so quando sia il compleanno di Cheryl, ma so che non lo può sapere neanche Bernard”.

Bernard: “Infatti non lo sapevo, ma ora, dopo aver sentito te, lo so”.

Albert: “Adesso so anch’io quando è il compleanno”.

Che giorno è il compleanno di Cheryl?

Auguri, Claudia!

Auguri Claudia

 

Fra qualche giorno la mia amica Claudia (è quella alla mia sinistra, nella foto) compirà gli anni. E suo padre Guido (è quello alla mia destra, nella foto) festeggia assieme a lei, avendo il compleanno a pochi giorni di distanza. Alcuni anni fa la torta di compleanno era stata confezionata con due sole candeline: quella con la cifra 1 e quella con la cifra 5. Infatti mentre Claudia compiva 15 anni, Guido ne compiva 51.

C’è qualche proprietà matematica che si nasconde dietro questa curiosità?

Chi beve birra campa cent’anni

 

Beve birra

Quella citata nel titolo era una frase pubblicitaria in voga parecchio tempo fa. Ma… se fosse vero? Io sono nato nel 1958, e mi capita di bere birra, quindi dovrei vivere fino a 100 anni, che festeggerò nel 2058. Ripercorriamo la mia vita, iniziata dal 1958, che sarà il primo anno importante. Per trovare il secondo anno importante, basta sommare a 1958 un numero di anni uguale a una cifra delle sue cifre, quindi il secondo anno importante potrebbe essere uno dei seguenti: 1958+1=1959; 1958+5=1963; 1958+8=1966; 1958+9=1967. E da questi si ricava il terzo anno importante allo stesso modo, e così via. L’anno nel quale compirò 100 anni sarà un anno importante.

Quanti ce ne saranno stati nella mia vita, come minimo?