Buon Natale!

Presepio

Auguro a tutti i lettori di passare un Buon Natale di pace e serenità. Quest’anno Natale cade di giovedì, ma mi sono chiesto se i giorni della settimana nei quali cade la solennità si alternano in modo da pareggiare le presenze dei vari giorni, oppure qualche giornata è privilegiata rispetto ad altre. Voi cosa ne pensate?

L’importo prelevato

L importo prelevato

E’ stato installato un nuovo bancomat, e il mio amico tecnico ha fatto i collaudi necessari: tutto era a posto. Come ultima cosa, dopo che erano stati caricati i contanti (banconote da 20 e da 50 euro), il tecnico è andato a fare un prelievo per verifica che le banconote venivano erogate correttamente. Qual è il minimo importo che si doveva prelevare?

Propongo questo problema, in quanto io stesso all’inizio avrei detto un importo diverso, non ricordando un particolare.

La torre di mattoncini

Pezzi lego

Ho preso alcuni mattoncini da costruzione di due colori diversi, e vorrei costruire delle torri mettendone ogni volta 10 uno sopra l’altro, allineati. I mattoncini sono gialli e rossi, e ne metterò al massimo due consecutivi dello stesso colore, mai tre o più. Ad esempio una torre potrebbe essere così colorata: GRRGGRGRGG. Quante torri diverse potrei costruire?

Il cassiere distratto

Soldi

Ho prelevato un certo importo in banca. E ho fornito al cassiere la distinta delle banconote che desideravo ricevere. Ma il cassiere, distratto, mi ha dato tante banconote da 10, quante dovevano essere quelle da 5; tante banconote da 20, quante dovevano essere quelle da 10; tante banconote da 5 quante dovevano essere quelle da 20. Stranamente, anche se i numeri delle banconote erano diversi nelle diverse pezzature, alla fine ho ricevuto l’importo esatto che mi spettava, nonostante l’errore del cassiere. Qual è il minimo importo che permette questa combinazione?