Quanti scacchi?

Scacchijpg

Prendiamo una scacchiera standard, di dimensione 8×8.
Quante regine si possono disporre al massimo, in modo che nessuna di esse ne minacci un’altra?
Quanti re si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
Quante torri si possono disporre al massimo, in modo che nessuna di esse ne minacci un’altra?
Quanti cavalli si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
Quanti alfieri si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
La prima domanda è un problema classico, che forse qualcuno può aver già sentito; le altre le ho aggiunte io, ma forse non sono originali. Ma una volta risolti questi problemi, ci si può porre altre domande ancora… quali?