L’incontro nel parco

Incontro nel parco

Renzo e Lucia capitano nel parco ogni giorno. Se ne stanno fra le 17 e le 18, ciascuno per 20 minuti, fanno i loro bisognini e poi i loro proprietari li riportano a casa. Ah, ovviamente Renzo e Lucia sono due cani. Siccome Renzo e Lucia capitano in momenti casuali nel parco (ad esempio oggi Renzo vi è rimasto dalle 17.12 alle 17.32), qual è la probabilità che si incontrino?

Ci sarebbe una probabilità maggiore di incontro se uno si fermasse per 10 minuti e uno per 30 (totale comunque 40)?

2 pensieri su “L’incontro nel parco

  1. Confesso: dà fastidio ammettere di non essere riuscito a trovare una soluzione sintetica, una formula più o meno semplice che risolva i problemi posti. Spero di non dovermi vergognare quando arriverà la risposta. Siccome sono curioso, però, ho provato a scrivere un programmino che risponda ai quesiti.
    Intanto mi si è posto un problema: dobbiamo dare a Renzo e Lucia il tempo per darsi una annusata o basta che si incrocino di sfuggita? In termini aritmetici: l’ora di arrivo di Renzo + il tempo che sta al parco deve essere > o >= all’ora di arrivo di Lucia? Avendo lavorato con aritmetica intera questo fa una certa differenza. Ho scelto di dare ai due il tempo di un’annusata (riferendomi a quanto scritto sopra, ho usato il >)
    Nei miei tentativi mi sono accontentato di un miliardo di prove. Lo so che i cani non possono vivere un miliardo di giorni (e nemmeno gli uomini o gli elefanti) ma, per la scienza … Allora possono arrivare al parco tra le 17.00 e le 17.40 (visto che possono stare 20 minuti). La probabilità che si incontrino dovrebbe essere 0,7375…
    Se invece uno è veloce e l’altro lento (30 minuti contro 10) la probabilità dovrebbe essere un po’ minore 0,7200… (ho il sospetto che dopo ci siano solo zeri e che quindi la soluzione sintetica, semplice, esista… pazienza non l’ho trovata, ma che fastidio…)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *