Le stesse cifre

Stesse cifre

Esistono alcune espressioni tali che il risultato che si ottiene eseguendo i calcoli è formato dalle stesse cifre utilizzate nell’espressione. Un esempio si può vedere nell’immagine, dove elevando 5 alla seconda si ottiene 25, per scrivere il quale dobbiamo nuovamente utilizzare un 5 e un 2, come nell’espressione di partenza.

Ci sono altri casi simili?

16 pensieri su “Le stesse cifre

  1. se non mettiamo limitazioni, le soluzioni sono infinite
    4 x 10 = 40 x 1
    7 x 100 = 70 x 10 = 700 x 1

    per ravvivare la ricerca, si possono escludere l’uno e/o lo zero; oppure pretendere che uno dei due termini dell’espressione sia un numero “secco”

  2. Non dimentichiamo il classicissimo 2×2=2+2=2^2

    I casi con un numero “secco” da un lato sono più difficili.
    Sicuramente 5^2 è l’unica potenza per cui funziona, quindi devo guardare in un’altra direzione.
    la forma a/b=c naturalmente non funziona, per questioni di lunghezza.
    a*b=c nada

    Provando a barare subito con i fattoriali ho trovato
    6*3!=36
    Anche lui unico di questa forma.

    Tornerò presto con una meravigliosa soluzione carpiata in avanti con giravolta!

  3. Ciao a tutti.
    Quando propongo un testo, cerco di pesare le parole, in modo che non ci siano malintesi. Ma forse non sono stato chiaro. Chiedevo di trovare delle espressioni, nelle quali IL RISULTATO fosse formato dalle stesse cifre, non per le quali UN’ALTRA ESPRESSIONE era formata dalle stesse cifre. Quindi ok l’idea di Pangolino con 6*3!=36, ma non le altre.
    Quindi… buon lavoro!

  4. 5^[1,2,5,6]=15625
    5^[1,2,7,8]=78125
    5^(20−9−6/2 ) = 390625
    5^(9+5+1-3-2-1)=1953125
    5^(9−6+6+(7−5)÷2)=9765625
    5^(1+2+8+2^4-8-8)=48828125

    Questa sequenza mi piace! E più si va avanti, più diventa facile, essendoci tante cifre da comporre per creare un numero basso.
    5^6 e 5^7 (nelle prime due righe) sono ostici, mi aiutate?

  5. Bravissimo, Pangolino Polare!
    Hai detto di aver lasciato qualche casella vuota. Per esempio 5^6 = 15.625.
    In pratica si tratta di ottenere l’esponente 6 avendo a disposizione 1 2 5 6.
    Siccome 7 fattoriale fratto 6 fattoriale fa 7, basta poi sottrarre 1 e si ha 6.
    Ecco quindi 5^((5+2)!/6!-1) = 15.625.
    Si poteva ottenere 6 anche da 6! / 5! , e poi utilizzare un 2 come esponente da qualche parte assieme ad una radice e poi l’1 come moltiplicatore in qualunque posto.
    O anche 1^2 x 5^(6!/5!) = 15.625.
    Infine con 1 x 5^((rad6^2)!/5!) = 15.625, che ha il pregio di vedere nella formula le cifre nello stesso ordine che appariranno nella soluzione.

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