Le due operazioni

I due numeri0001

Su un vecchio numero della Settimana Enigmistica ho trovato un curioso problema matematico che ora vi propongo. Partendo dai numeri 47 e 2, effettuando due operazioni scelte fra le quattro più semplici (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione), si possono ottenere due risultati formati dalle stesse cifre, ma scritte in ordine inverso. Allora mi chiedo se esistono altre coppie di numeri con una medesima caratteristica.

2 pensieri su “Le due operazioni

  1. Brucio il caso facile! (+,-)

    Sicuramente per tutte le coppie di numeri ab>ba, di uguale parità abbiamo:

    (ab+ba)/2 e (ab-ba)/2 che sono tutti i numeri che soddisfano le richieste, usando somma e sottrazione.

    ad esempio 66 e 18, con 66+18=84, 66-18=48
    o 44 e 27, con 44+27=71, 44-27=17

    (+,-) un mare di soluzioni insomma.

    ***

    Caso meno facile, fatto più o meno a mano essendo pochi i casi da considerare (*,+) e (*,-), tra cui rientra anche quello della Settimana Enigmistica.

    (*,+)
    24 e 3, con 24*3=72, 24+3=27
    e il già noto
    47 e 2, con 47*2=94, 47+2=49

    (*,-)
    nessuna soluzione.

    mancano tante altre coppie di operazioni promettenti (ma meno).

    To be continued.

  2. Quando Giorgio pone questi problemi, non so fare la lucida analisi teorica di Pangolino Polare. Mi diverto però a scrivere un programmino che li risolva. Ho trovato 43 soluzioni (ho scartato quelle banali con lo 0 e tenute tutte le altre, anche 11*1 e 11/1). Ho ritenuto che i risultati 10 e 1, 20 e 2, … andassero bene, altrimenti si possono buttare.

    1 >> 2 + 47 = 49 # 2 * 47 = 94
    2 >> 3 + 24 = 27 # 3 * 24 = 72
    3 >> 5 + 5 = 10 # 5 / 5 = 1
    4 >> 9 + 9 = 18 # 9 * 9 = 81
    5 >> 10 – 5 = 5 # 10 * 5 = 50
    6 >> 11 * 1 = 11 # 11 / 1 = 11
    7 >> 11 + 9 = 20 # 11 – 9 = 2
    8 >> 15 – 6 = 9 # 15 * 6 = 90
    9 >> 22 * 1 = 22 # 22 / 1 = 22
    10 >> 22 + 9 = 31 # 22 – 9 = 13
    11 >> 22 + 18 = 40 # 22 – 18 = 4
    12 >> 24 + 3 = 27 # 24 * 3 = 72
    13 >> 32 + 8 = 40 # 32 / 8 = 4
    14 >> 33 * 1 = 33 # 33 / 1 = 33
    15 >> 33 + 9 = 42 # 33 – 9 = 24
    16 >> 33 + 18 = 51 # 33 – 18 = 15
    17 >> 33 + 27 = 60 # 33 – 27 = 6
    18 >> 40 – 20 = 20 # 40 / 20 = 2
    19 >> 44 * 1 = 44 # 44 / 1 = 44
    20 >> 44 + 9 = 53 # 44 – 9 = 35
    21 >> 44 + 18 = 62 # 44 – 18 = 26
    22 >> 44 + 27 = 71 # 44 – 27 = 17
    23 >> 44 + 36 = 80 # 44 – 36 = 8
    24 >> 45 – 15 = 30 # 45 / 15 = 3
    25 >> 47 + 2 = 49 # 47 * 2 = 94
    26 >> 50 + 2 = 52 # 50 / 2 = 25
    27 >> 55 * 1 = 55 # 55 / 1 = 55
    28 >> 55 + 9 = 64 # 55 – 9 = 46
    29 >> 55 + 18 = 73 # 55 – 18 = 37
    30 >> 55 + 27 = 82 # 55 – 27 = 28
    31 >> 55 + 36 = 91 # 55 – 36 = 19
    32 >> 66 * 1 = 66 # 66 / 1 = 66
    33 >> 66 + 9 = 75 # 66 – 9 = 57
    34 >> 66 + 18 = 84 # 66 – 18 = 48
    35 >> 66 + 27 = 93 # 66 – 27 = 39
    36 >> 72 – 12 = 60 # 72 / 12 = 6
    37 >> 77 * 1 = 77 # 77 / 1 = 77
    38 >> 77 + 9 = 86 # 77 – 9 = 68
    39 >> 77 + 18 = 95 # 77 – 18 = 59
    40 >> 81 + 9 = 90 # 81 / 9 = 9
    41 >> 88 * 1 = 88 # 88 / 1 = 88
    42 >> 88 + 9 = 97 # 88 – 9 = 79
    43 >> 99 * 1 = 99 # 99 / 1 = 99

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