L’anagramma incerto

Anagramma

C’è una formula matematica che mi dice quanti anagrammi (anzi, quante possibili combinazioni anagrammatiche, indipendentemente dal loro significato) si possono trarre da una certa parola. Se questa parola è formata da lettere tutte differenti fra loro, il numero di possibili anagrammi, calcolando anche quelli privi di significato, è il numero di lettere fattoriale: una parola di 7 lettere avrà allora 7! anagrammi. Quel punto esclamativo indica che si deve fare il prodotto di tutti i numeri da 1 fino a quello indicato. Nel nostro caso 7! = 1x2x3x4x5x6x7 = 5040.

Allora la parola INCERTO ha 5040 possibili anagrammi. Il primo in ordine alfabetico è CEINORT, l’ultimo sarà TRONIEC, e in mezzo troveremo anche le parole di senso compiuto RECINTO, CRETINO e CORTINE. Ma quale sarà l’anagramma di posto 1000?

5 commenti su “L’anagramma incerto”

  1. D’impulso mi verrebbe da rispondere “incerto”…. ma dopo un attento calcolo posso affermare con certezza k l’anagramma di posto 1000 è ENIROTC.

  2. Ciao, Agata.
    Dovresti sapere che io sono più interessato alla spiegazione che alla risposta… E la spiegazione si può dare sapendo la formula, oppure creandola. Così se ci legge qualcuno che non la sapeva, poi la sa anche lui.
    Anche perché io ho proposto il problema, ma non è detto che sappia la risposta… :)
    Ciao.

    1. Ciao Giorgio. Il mio attento calcolo nasce da intuizioni e non sono certa k sia corretta… Quindi di solito, pensando che chi propone il quesito sappia la risposta, preferisco aspettare k mi venga detto che sia corretto prima di dire come ci sono arrivata… ^_^
      Dunque….. Le combinazioni possibili sono 5040. Noi dobbiamo trovare la n° 1000…
      Possiamo dividere tutte le possibili combinazioni in 7 gruppi, ognuno dei quali inizia con la stessa lettera dell’alfabeto.. Ogni gruppo é formato da 720 combinazioni.. Dato k ci interessa la combinazione n° 1000 k rientra in ordine alfabetico nel secondo gruppo, quello k inizia con la E.. Se ci interessava la posizione n°3000 avremmo preso il quinto gruppo, quello k inizia con la O. Ora con lo stesso ragionamento si procede ad imbuto fino all’ultima lettera

      1. Mi rendo conto di essere una frana con le spiegazioni (se rileggo il mio commento non ci capisco niente neppure io) così ci riprovo usando i numeri e le operazioni
        Io ho diviso tutte le combinazioni possibili in gruppi e poi in sottogruppi sempre più piccoli, bloccando di volta in volta la lettere iniziale ad ogni gruppo.
        Nel caso specifico: da 5040 combinazioni ho ottenuto 7 gruppi da 720 combinazioni. il primo gruppo inizia per C, il secondo per E e così via… Successivamente ogni gruppo da 720 in 6 gruppi da 120, poi 5 da 24, poi 4 da 6 ed infine 3 da 2
        Ora passiamo ai calcoli….
        La prima combinazione in ordine alfabetico è CEINORT
        a noi interessa la n°1000..
        1000/720= 1,. lettera E del secondo gruppo(721-1440)
        1000-720=280
        280/120= 2,.. lettera N del terzo sottogruppo
        280- (120*2)= 40
        40/24=1,… lettera I secondo sottogruppo
        40-24=16
        16/6=2,…. lettera R terzo sottogruppo
        16-(6*2)=4
        4/2=2 lettera O del secondo sottogruppo e siccome non c’è resto alla divisione è l’ultima combinazione possibile in ordine alfabetica con le tre lettere rimaste quindi OTC
        risultato finale: ENIROTC

        Ovviamente è possibile fare anche il calcolo inverso e io ora chiedo a voi di dirmi il numero del posto degli anagrammi di senso compiuto, quali INCERTO, RECINTO, CRETINO, CORTINE e le altre (se ce ne sono)
        ^_^

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