La successione

Successione

Alcuni giorni fa un amico mi ha proposto di trovare quale numero venisse dopo 4 – 14 – 1114 – 3114 – 132114 – 31131214 – 23411214 – 22132431.

Dopo aver risolto il problema, mi sono chiesto se mai proseguendo nella successione, ci sarà un numero di più di otto cifre, e se ci sarà mai una cifra maggiore di 4. Cosa vi pare?

2 pensieri su “La successione

  1. Ogni numero è dato dal conteggio delle cifre del numero precedente (quantità seguita dalla cifra) nell’ordine con cui le cifre stesse compaiono. Si prosegue con 32212314, 23322114, 32232114 e poi gli ultimi due che si ripetono ad libitum.
    Quindi, 1) no, 2) no.

    Selenius

    • Risposta esatta, Selenius.
      Ma Povero Diavolo mi ha dato una bella risposta completa, facendomi l’elenco di tutte le successioni che si ottengono partendo da qualsiasi numero di due cifre.

      0
      10
      1011
      1031
      102113
      10311213
      10411223
      1031221314
      1041222314
      1031321324
      1031223314
      1031223314

      1
      11
      21
      1112
      3112
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      41122314
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      2
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      21322314

      3
      13
      1113
      3113
      2123
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      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      4
      14
      1114
      3114
      211314
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      5
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      211315
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      41122315
      3122131415
      4122231415
      3132132415
      3122331415
      3122331415

      6
      16
      1116
      3116
      211316
      31121316
      41122316
      3122131416
      4122231416
      3132132416
      3122331416
      3122331416

      7
      17
      1117
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      211317
      31121317
      41122317
      3122131417
      4122231417
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      3122331417

      8
      18
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      3132132418
      3122331418
      3122331418

      9
      19
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      211319
      31121319
      41122319
      3122131419
      4122231419
      3132132419
      3122331419
      3122331419

      10
      1011
      1031
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      10311213
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      1041222314
      1031321324
      1031223314
      1031223314

      11
      21
      1112
      3112
      211213
      312213
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      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      12
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      211213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      13
      1113
      3113
      2123
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      21322314

      14
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      31221324
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      15
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      211315
      31121315
      41122315
      3122131415
      4122231415
      3132132415
      3122331415
      3122331415

      16
      1116
      3116
      211316
      31121316
      41122316
      3122131416
      4122231416
      3132132416
      3122331416
      3122331416

      17
      1117
      3117
      211317
      31121317
      41122317
      3122131417
      4122231417
      3132132417
      3122331417
      3122331417

      18
      1118
      3118
      211318
      31121318
      41122318
      3122131418
      4122231418
      3132132418
      3122331418
      3122331418

      19
      1119
      3119
      211319
      31121319
      41122319
      3122131419
      4122231419
      3132132419
      3122331419
      3122331419

      20
      1012
      102112
      103122
      10212213
      10313213
      10311233
      10311233

      21
      1112
      3112
      211213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      22
      22

      23
      1213
      211213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      24
      1214
      211214
      312214
      21221314
      31321314
      31123314
      31123314

      25
      1215
      211215
      312215
      21221315
      31321315
      31123315
      31123315

      26
      1216
      211216
      312216
      21221316
      31321316
      31123316
      31123316

      27
      1217
      211217
      312217
      21221317
      31321317
      31123317
      31123317

      28
      1218
      211218
      312218
      21221318
      31321318
      31123318
      31123318

      29
      1219
      211219
      312219
      21221319
      31321319
      31123319
      31123319

      30
      1013
      102113
      10311213
      10411223
      1031221314
      1041222314
      1031321324
      1031223314
      1031223314

      31
      1113
      3113
      2123
      112213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      32
      1213
      211213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      33
      23
      1213
      211213
      312213
      212223
      114213
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      34
      1314
      211314
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      35
      1315
      211315
      31121315
      41122315
      3122131415
      4122231415
      3132132415
      3122331415
      3122331415

      36
      1316
      211316
      31121316
      41122316
      3122131416
      4122231416
      3132132416
      3122331416
      3122331416

      37
      1317
      211317
      31121317
      41122317
      3122131417
      4122231417
      3132132417
      3122331417
      3122331417

      38
      1318
      211318
      31121318
      41122318
      3122131418
      4122231418
      3132132418
      3122331418
      3122331418

      39
      1319
      211319
      31121319
      41122319
      3122131419
      4122231419
      3132132419
      3122331419
      3122331419

      40
      1014
      102114
      10311214
      1041121314
      1051121324
      104122131415
      105122132415
      104132131425
      104122232415
      103142132415
      104122232415
      103142132415
      NON CONVERGE; periodo 2

      41
      1114
      3114
      211314
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      42
      1214
      211214
      312214
      21221314
      31321314
      31123314
      31123314

      43
      1314
      211314
      31121314
      41122314
      31221324
      21322314
      21322314

      44
      24
      1214
      211214
      312214
      21221314
      31321314
      31123314
      31123314

      45
      1415
      211415
      31121415
      4112131415
      5112132415
      4122131425
      3132132415
      3122331415
      3122331415

      46
      1416
      211416
      31121416
      4112131416
      5112132416
      412213141516
      512213241516
      413213142516
      412223241516
      314213241516
      412223241516
      314213241516
      NON CONVERGE; periodo 2

      47
      1417
      211417
      31121417
      4112131417
      5112132417
      412213141517
      512213241517
      413213142517
      412223241517
      314213241517
      412223241517
      314213241517
      NON CONVERGE; periodo 2

      48
      1418
      211418
      31121418
      4112131418
      5112132418
      412213141518
      512213241518
      413213142518
      412223241518
      314213241518
      412223241518
      314213241518
      NON CONVERGE; periodo 2

      49
      1419
      211419
      31121419
      4112131419
      5112132419
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      314213241518
      NON CONVERGE; periodo 2

      85
      1518
      211518
      31121518
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      NON CONVERGE; periodo 3

      86
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      NON CONVERGE; periodo 2

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      NON CONVERGE; periodo 2

      88
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      NON CONVERGE; periodo 2

      90
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      NON CONVERGE; periodo 2

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      94
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      NON CONVERGE; periodo 2

      95
      1519
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      NON CONVERGE; periodo 3

      96
      1619
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      97
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