La statua di Carlo Sesto

Carlo Sesto

A Trieste, in Piazza dell’Unità d’Italia, si trova una statua di Carlo Sesto, con l’indice della mano sinistra puntato, come se indicasse qualcosa. Ammettiamo di avere cinque di queste statue, identiche, e di porle in modo che ognuna delle statue punti verso un’altra, e che ogni statua sia indicata da un’altra. In quante maniere diverse si può ottenere questo risultato?

Le statue saranno identificabili una dall’altra, e possiamo indicarle A B C D E.

3 pensieri su “La statua di Carlo Sesto

  1. A parte i casi in cui sono a pentagono in maniera banale, oppure a triangolo più due statue a coppia… e in questo caso sono facili da contare…

    È valido un caso tipo “tutte le statue in fila, con le statue alle estremità che indicano verso il centro del segmento e quelle in mezzo indicano nella direzione che vogliono?”, o varianti di questa configurazione, tipo una coppia ed un terzetto?
    Sono distinte le configurazioni se le statue sono nella stessa posizione, ma con una statua che indica diversamente? tipo A–>B<–C, e B che punta a sinistra o a destra?

  2. Ciao.
    Caro Pangolino, non capisco bene le domande. Una soluzione potrebbe essere A–>C B–>E C–>D D–>A E–>B. Forse con questo esempio è più chiaro.
    Ho corretto il mio errore nel testo (era scritto braccio destro, mentre era sinistro, come mi fa notare Paolo, che ringrazio).

  3. Ecco la soluzione.
    Ci sono due casi: o le cinque statue si indicano una con l’altra, e seguendo le indicazioni si passa per tutte 5 e si arriva a quella di partenza (a–>e–>c–>b–>d–>a), oppure 2 statue si indicano fra loro e le altre 3 fra loro (a–>c–>a; b–>e–>d–>b).
    Primo caso: parto da A. Si può scegliere in 4 modi chi sarà da lui indicato (fra BCDE), ad esempio A–>C. Si può scegliere in 3 modi chi sarà da C indicato (fra BDE), ad esempio A–>C–>D. Si può scegliere in 2 modi chi sarà da D indicato (fra BE), ad esempio A–>C–>D–>E. C’è solo un modo per chiudere la catena, cioè A–>C–>D–>E–>B–>A. Quindi le soluzioni sono 4x3x2=24.
    Secondo caso: Scegliamo le 2 statue che si indicano fra loro, e si può scegliere questa coppia in 10 modi: AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE; ad esempio io ho scelto C–>E–>C. A questo punto si può scegliere il verso di rotazione delle altre tre statue in 2 modi diversi: A–>B–>D–>A oppure A–>D–>B–>A. Quindi le soluzioni sono 10×2=20.
    In tutto 24+20=44.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *