Il triangolo di Tartaglia umano

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Al liceo si studia il triangolo di Tartaglia: è un triangolo con dei numeri scritti nelle varie caselle, in modo che ogni numero presente è dato dalla somma dei due numeri della riga superiore che stanno uno alla sua destra e uno alla sua sinistra. Si comprende meglio da questo disegno, dove 6, ad esempio, deriva dalla somma 3+3.

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Mi è piaciuta la foto che ho inserito: vi è raffigurata la festa patronale di Barcellona, con una piramide umana. Immaginiamo di volerne fare una simile nella mia città, Trieste, dove all’ultimo censimento la popolazione risultava essere di 202.563 unità. Se nel primo piano in alto c’è una persona, nel secondo una a sinistra e una a destra, nel terzo una a sinistra, due al centro e una a destra, e così via come nel triangolo di Tartaglia, di quanti piani al massimo si potrebbe costruire questa torre a Trieste?

Ammettiamo che i triestini siano forti abbastanza da poter sorreggere le persone che stanno sopra di loro…

4 pensieri su “Il triangolo di Tartaglia umano

  1. facciamo i conti “a occhio”; o “a naso” se preferite.
    La progressione è quella delle potenze di 2.
    Sappiamo(?) a memoria che 2^10 vale 1024
    E sappiamo che la somma dei dieci valori precedenti, è pressoché equivalente.
    Possiamo dire, quindi che una piramide di 10 piani è composta da 1024 x 2 persone (circa).
    Arrotondiamo a 2000, e proseguiamo.
    Undici piani = 4.000; 12 piani = 8.000; 13 piani = 16.000; 14 piani = 32.000; 15 piani = 64.000; 16 piani = 128.000.
    Siccome non ne abbiamo altri 128.000 per fare il 17-esimo piano, la torre dovrà avere 16 piani.

  2. Se coinvolgessimo tutta l’Italia, quanti piani potremmo costruire, invece? ^^
    (56 milioni di abitanti, quando andavo alle elementari)

    E tutto il pianeta?
    (7 miliardi)

  3. Ciao, Enrico (e ciao a tutti). Mi sono permesso di modificare un po’ la tua risposta, in quanto mi sembra che tu abbia fatto un ragionamento corretto, ma spostato di un piano. I numeri ora dovrebbero andar bene. Per essere più corretti, una torre di n piani ha in tutto ((2 elevato alla n) meno 1) persone.

  4. hai fatto benissimo; rispondendo di getto, capita di dire lucciole per lanterne.
    La parte “importante” del mio ragionamento (lo dico per scherzo), è il consiglio di fare i conti “a occhio”, arrotondando per semplificare. Prendendo 1000 invece di 1024, è molto più facile procedere. Poi, se il risultato viene (come nel caso in esame) chiaramente decisivo, tutto bene. Solo se il calcolo approssimato viene molto “vicino” (/nel caso, se invece di 128mila, arrivassimo a 101mila), bisognerà rifare i conti con precisione (anche con il “meno 1” !!!)

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