Il totano nella chitarra

Totano

Per l’antica smorfia napoletana il sessantasette indica il totano nella chitarra (anzi, ‘o Totano int’a chitarra). Per i matematici invece il 67 può esser il punto di partenza per dimostrare ancora una volta che nella matematica c’è molto ordine, e i teoremi si possono pescare un po’ dovunque, anche nella tavola dei quadrati. Dunque, 67 al quadrato fa 4489, e partendo da questo risultato si può ricavare qualcosa di sorprendente.

Ecco quello che ho scoperto io:
67×67 = 4489
667×667 = 444889
6667×6667 = 44448889
66667×66667 = 4444488889…

Ci sono altri numeri che hanno proprietà simili a questa, facilmente intuibile?

Un pensiero su “Il totano nella chitarra

  1. 67*67 = 60*(60 + 2*7) + 49
    667*667 = 660*(660 + 14) + 49
    6667*6667 = 6660*(6660 + 14) + 49

    I numeri dovrebbero essere: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 64, 65, 66, 67 (e c’è anche l’87).
    Ci sono poi altri numeri che hanno la proprietà richiesta a partire dalla seconda iterazione: 39, 60, 61, 62, 63 (quelli mancanti sopra).

    La proprietà deriva dalla caratteristica dei quadrati di numeri composti da cifre uguali, nel caso 3:
    3^2 = (3*1)^2 = 9 * 1 = 9
    33^2 = (3*11)^2 = 9 * 121 = 1089
    333^2 = (3*1111)^2 = 9 * 12321 = 110889
    3333^2 = (3*1111)^2 = 9 * 1234321 = 11108889

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