Calcoli mentali

Calcoli mentali

Non è semplice eseguire mentalmente dei calcoli, ma ci sono dei metodi, che potremo chiamare “trucchetti”, ma che derivano da teoremi che vengono insegnati al liceo, con i quali si può facilmente calcolare il quadrato dei numeri compresi fra 50 e 60. Come funzionano?

7 pensieri su “Calcoli mentali

  1. Il trucco sta nel dissociare il numero in questione in una somma tra decine e unità e osservare lo sviluppo del quadrato del binomio ottenuto
    Dato il numero formato dalle cifre A e B si ha
    (10A + B)^2 = 100A^2 +2x10xAxB+B^2
    Dato che A=5 sempre nell’intervallo dato:
    100×5^2 +2x10x5xB+B^2=100×25+100xB+B^2
    Raccogliendo:
    100x (25 +B) + B^2
    In pratica le prime due cifre si hanno aggiungendo B a 25 e le ultime due moltiplicando B per se stesso
    Es: 542= 2916
    prime 2 cifre: 25 + 4 = 29
    3^ e 4^ cifra: 4 x 4 = 16

  2. E lo stesso vale andando oltre il 60, solo che il trucco non è più immediato, essendoci i riporti nell’addizionare centinaia, decine e unità.
    Es:
    100×6^2 +2x10x6xB+B^2=100×36+120xB+B^2=100×36+100xB +20xB+B^2=
    100x(36+B) +10x2xB+B^2
    Es: 68^2= 100x(36+8)+10×16 +64 = 4624

  3. Bravissima, Laura.
    Hai detto bene: nelle prime due caselle 25+la cifra delle unità e nelle ultime due caselle il quadrato della cifra delle unità (quindi 4 ad esempio diventa 04).
    E anche per i numeri sopra il 60 vale la stessa regola, anche se meno semplice da seguire.

  4. Ci sono dei “trucchetti” sorprendentemente semplici ma che la gente non conosce o comunque non usa. Per esempio capita abbastanza spesso di moltiplicare o dividere per 5 (ad es. il conto del ristorante…) e pochi pensano che basti moltiplicare/dividere per 2 e aggiungere/togliere uno zero.
    tipo 638×5…= 319×10 = 3190
    oppure il conto della birreria di 39 euro da dividere fra cinque amici… diventa subito 78 euro / 10 = 7,80 :-)
    E come questo, tanti altri…
    Ciao
    Giulio

  5. Un altro trucchetto più veloce si può usare per fare i quadrati dei numeri che finiscono in 5:
    scrivere il prodotto tra il numero senza le unità e se stesso + 1 e poi 25.

    Per esempio:
    45×45=(4x(4+1))_25=(4×5)_25=20_25=2025

    115×115=(11x(11+1))_25=(11×12)_25=132_25=13225

  6. Per moltiplicare velocemente un numero per 11 :
    sommare quel numero e se stesso per 10.

    Per esempio:
    63×11=63+630=693

  7. Per il quadrato dei numeri da:
    -10 a 19: ((ab + b) x 10) + (b x b)
    16 x 16 = ((16 + 6) x 10) + (6 x 6) = (22 x 10) + 36 = 220 + 36 = 256
    -20 a 29: 400 + (b x 40) + (b x b)
    24 x 24 = 400 + (4 x 40) + (4 x 4) = 400 + 160 + 16 = 576
    -30 a 39: 900 + (b x 60) + (b x b)
    34 x 34 = 900 + (4 x 60) + (4 x 4) = 900 + 240 + 16 = 1156
    -40 a 49: (((25 – (50 – ab)) x 100) + ((50 – ab) x (50 – ab))
    48 x 48 = (((25 – (50 – 48)) x 100)+ ((50 – 48) x (50 – 48) =
    ((25 – 2) x 100) + (2 x 2) = (23 x 100) + 4 = 2300 + 4 = 2304
    -50 a 59: ((25 + b) x 100) + (b x b)
    53 x 53 = ((25 + 3) x 100) + (3 x 3) = (28 x 100) + 9 = 2800 + 9 = 2809
    -90 a 99: ((ab – (100 – ab)) x 100) + (b x b)
    96 x 96 = ((96 – (100 – 96)) x 100) + (6 x 6) = ((96 – 4) x 100) + 36 =
    (92 x 100) + 36 = 9200 + 36 = 9236

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *