Buona visione!

Buona visione

Abbiamo preso 7 biglietti per il cinema, e stiamo per prendere posto. Ci hanno assegnato 7 posti uno vicino all’altro. Però il piccolo Marco non vuole stare accanto a suo fratello Lucio. Fra quante diverse sistemazioni potremo scegliere?

6 pensieri su “Buona visione!

  1. Le combinazioni possibili sono 30
    Io li ho contati uno ad uno ma credo k ci dovrebbe essere una formula matematica anche x questa situazione.

  2. Le combinazioni sono esattamente 30. Possiamo scomporre il problema in due più semplici:
    -Marco si siede a un estremo della fila;
    -Marco si side in uno degli altri 5 posti (non estremi).
    Nel primo caso abbiamo 5 possibili scelte, che vanno moltiplicate per due se si vogliono considerare entrambi gli estremi (10 scelte in tutto).
    Nel secondo caso abbiamo 4 possibili scelte: vanno, infatti, scartati il posto di Marco e i due adiacenti (7-3=4). Moltiplichiamo il risultato ottenuto per 5 (20 scelte in tutto).Facciamo la somma dei risultati ottenuti e avremo così le 30 possibilità.

  3. Ciao. Ci sono più di trenta possibili combinazioni: una volta scelti i posti di Marco e Lucio, gli altri si possono sistemare in più modi, no?

    • Ah…. ecco…. Mi sembrava tutto troppo semplice!!!! ^_^
      Secondo me e secondo i miei calcoli le combinazioni possibili tra cui scegliere sono….. (rullo di tamburi)….. 3600!!!! É corretto???

      • Credo siano doverosi la spiegazione e i calcoli k mi hanno portato alla mia risposta…. Siamo difronte ad una DISPOSIZIONE di N elementi in classe n senza ripetizioni e con eccezione…. Ora le strade da seguire secondo me sono almeno due…
        1. Calcoliamo prima le combinazioni dei posti in cui i due fratelli non sono seduti vicino e li moltiplichiamo x le disposizioni degli altri 5 posti (5*4*3*2*1). Totale 3600….
        2. Calcoliamo prima le disposizioni totali (7*6*5*4*3*2*1) e sottraiamo le combinazioni in cui i due fratelli si siedono vicino, seguendo il ragionamento 1 (6*2)*(5*4*3*2*1). Totale 3600..
        ^_^

  4. Esatto, Agata.
    Per chi non ha fatto combinatoria, cerchiamo una soluzione senza troppa terminologia. Scegliamo i posti per Marco e Lucio, distanti fra loro. Possiamo sceglierli in 15 modi diversi, cioè 13 14 15 16 17 24 25 26 27 35 36 37 46 47 57. Ad esempio, se avessi scelto 27, potrebbe andare M in 2 e L in 7, oppure viceversa. Quindi ognuna di queste scelte porta a 2 risultati buoni, per un totale di 30 sistemazioni di L e M. A questo punto, seduti loro due, gli altri 5 hanno a disposizione 5 sedie vuote, che possono occupare in 5x4x3x2x1 = 120 modi, per complessive 30×120 = 3600 diverse sistemazioni.

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