Buon Natale!

Presepio

Auguro a tutti i lettori di passare un Buon Natale di pace e serenità. Quest’anno Natale cade di giovedì, ma mi sono chiesto se i giorni della settimana nei quali cade la solennità si alternano in modo da pareggiare le presenze dei vari giorni, oppure qualche giornata è privilegiata rispetto ad altre. Voi cosa ne pensate?

4 pensieri su “Buon Natale!

  1. Tento un approccio. Se non ci fossero gli anni bisestili, quando nell’anno N il Natale cade di Lun, allora nei sei anni successivi cadrebbe in sequenza di Mar, Mer, Gio, ecc. Invece in un intervallo di anni che non comprende multipli di 100 la sequenza minima è di 28 anni (giacché 7 e 4 sono primi tra loro) ossia, supponendo per esempio che l’anno N sia bisestile:
    LMMGSDLMGVSDMMGVDLMMVSDLMGVS
    Ma in ogni blocco di 100 anni, quello multiplo di 100 non è bisestile; la sequenza minima che tiene conto di questo fattore ha allora una lunghezza pari a mcm(28,100)=700.
    E infine, giacché ogni anno multiplo di 1000 è di nuovo bisestile, la sequenza minima definitiva è mcm (700, 1000)=7000.
    Perciò in ogni intervallo di 7000 anni il Natale cade un ugual numero di volte sui sette giorni della settimana.

    • Ciao, Edgar.
      Mi sembra che ad un certo punto ci sia un’inesattezza. Gli anni in genere sono non bisestili, ok. Ma quelli multipli di 4 sono bisestili, ok. Ma quelli multipli di 100 sono non bisestili, ok. Però quelli che sono nuovamente bisestili sono i multipli di 400, non di 1000. Quindi…???

      • Ohibò, non ho studiato bene il calendario gregoriano! :-)

        Allora il periodo utile sarà mcm(700, 400) = 2800.

        Salvo ulteriori inganni :-)

  2. Ogni anno è non bisestile, però i multipli di 4 lo sono, però i multipli di 100 non lo sono, però i multipli di 400 sì. Quindi il 2012 è stato bisestile, lo sarà il 2016 e così via fino al 2096, ma non il 2100, come neppure 2200 e 2300; invece sarà bisestile il 2400, il primo centenario dopo il nostro 2000.
    Quindi in 400 anni ci sono 100-3 = 97 anni bisestili.
    Gli anni normali hanno 52 settimane e 1 giorno; quelli bisestili un giorno in più. Quindi a parte le settimane complete, in 400 anni ci sono anche 400 giorni (uno per anno) e altri 97 (uno per ogni bisestile), per un totale di 400+97 = 497 giorni = 71 settimane. Allora in 400 anni ci sono tantissimi cicli di settimane complete: e come oggi che scrivo è martedì 6 gennaio 2015, so che anche il 6 gennaio 2415 sarà martedì.
    Quindi le settimane si ripetono ogni 400 anni. Ma 400 non è multiplo di 7, e quindi non ci possono essere in un giorno prefissato lo stesso numero di lunedì, martedì, ecc.
    Infatti in ogni periodo di 400 anni Natale cade 56 LUN, 58 MAR, 57 MER, 57 GIO, 58 VEN, 56 SAB, 58 DOM.
    Buon Natale… in qualunque giorno cada!

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