Chi beve birra campa cent’anni

 

Beve birra

Quella citata nel titolo era una frase pubblicitaria in voga parecchio tempo fa. Ma… se fosse vero? Io sono nato nel 1958, e mi capita di bere birra, quindi dovrei vivere fino a 100 anni, che festeggerò nel 2058. Ripercorriamo la mia vita, iniziata dal 1958, che sarà il primo anno importante. Per trovare il secondo anno importante, basta sommare a 1958 un numero di anni uguale a una cifra delle sue cifre, quindi il secondo anno importante potrebbe essere uno dei seguenti: 1958+1=1959; 1958+5=1963; 1958+8=1966; 1958+9=1967. E da questi si ricava il terzo anno importante allo stesso modo, e così via. L’anno nel quale compirò 100 anni sarà un anno importante.

Quanti ce ne saranno stati nella mia vita, come minimo?

5 pensieri su “Chi beve birra campa cent’anni

  1. rispondo di getto.
    fin che stiamo nel secondo millennio, la presenza della cifra 1, garantisce che tutti gli anni saranno raggiunti, fino a 1999+1=2000
    da lì in avanti la cifra 2 garantisce che saranno toccati tutti gli anni pari. Se fossimo sicuri di arrivare a 2001, con il 2 iniziale, siamo certi di raggiungere anche tutti i dispari.
    Ma a 2001 siamo certi di arrivarci?
    Sì: da 1992, utilizzando uno dei 9.
    Se non ho fatto errori, è un grazioso esempio di “ragionamento al risparmio”, nel senso che non si prendono in considerazione i singoli passi, e tutte le sequenze possibili, ma si riduce l’algoritmo alla sola prima cifra; salvo il caso 1992-2001

    • Ciao, Enrico.
      Ti copio/incollo la domanda finale.
      Quanti ce ne saranno stati nella mia vita, come minimo?
      Tu hai dimostrato che si arriva a 2058, come richiesto. Ma ci metti tanti passi, e 2058 risulterà essere quasi il centesimo anno importante. Invece ce ne possono essere anche molti di meno.

  2. Pensavo di aver capito il quesito ma dopo aver letto il commento sono andata un po in confusione. Ma aggiungo lo stesso la mia risposta in attesa di ricevere conferma o smentita.
    Si chiede quanti anni al minimo sono stati importanti. Partendo dal 1958 si aggiunge ogni volta 9 anni in quanto cifra più alta arrivando all’anno 2003. Dal 2003 in poi si somma di volta in volta la cifra più alta, xk si vuol sapere la quantità di anni minima, e si contano al minimo 17 anni importanti finendo al 2056.
    Qui però ora mi sorge un dubbio: nel testo del quesito si dice k il 100esimo anno è importante ma il mio calcolo termina con l’anno 2056. Il 2058 va aggiunto al quantitativo minimo oppure no?
    ^_^

    • Ciao, Agata.
      Anche il 2058 va contato. Ma non è detto che fare i passi grandi all’inizio (cioè sommando ogni volta 9 fino a che si può) ti porti alla soluzione in meno passi possibile. Infatti con il 2003 puoi sommare al massimo 3, e poi al 2005 al massimo 5. Siamo sicuri che è il numero minimo di mosse?

  3. E’ un problema che si risolve lavorando un bel po’, comunque la soluzione migliore è in 16 mosse.
    Eccole: 1 1958 – 2 1966 – 3 1975 – 4 1980 – 5 1989 – 6 1998 – 7 2007 – 8 2014 – 9 2018 – 10 2026 – 11 2028 – 12 2036 – 13 2039 – 14 2048 – 15 2056 – 16 2058.
    Ecco la dimostrazione che non sempre conviene scegliere la strada che porta subito al massimo risultato, perché potrebbe portare a dover sommare valori più bassi in seguito.

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